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考研一元函数微分学考试要求
一、理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
二、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。会求函数的微分。
三、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
四、会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
五、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理以及柯西中值定理。
六、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
七、掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
八、会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。
九、了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径。

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